બે અંકની સંખ્યા જેમાં એકમના સ્થાનનો અંક $x$ છે અને દશકના સ્થાનનો અંક $y$ છે,તે તેના અંકોના સરવાળા કરતાં ત્રણ ગણી છે. આ વિધાનને $\ldots \ldots \ldots \ldots$ તરીકે લખવામાં આવે છે.

ધોરણ $X$ ના $6$ વિદ્યાર્થીઓએ રામાનુજન સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષામાં ભાગ લીધો હતો. છોકરીઓની સંખ્યા છોકરાઓની સંખ્યા કરતા $2$ ઓછી છે. આલેખનો ઉપયોગ કરીને પરીક્ષામાં ભાગ લેનાર છોકરીઓ અને છોકરાઓની સંખ્યા શોધો.

જો $\frac{3}{x}-\frac{2}{y}=5$ અને $\frac{4}{x}-\frac{5}{y}=2$ હોય,તો $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$ ની કિંમત ............ થાય. $(x, y \neq 0)$

એક મોટર બોટ $30 \, km$ પ્રવાહની સામે અને $28 \, km$ પ્રવાહની દિશામાં $7 \, \text{કલાકમાં}$ મુસાફરી કરી શકે છે. તે $21 \, km$ પ્રવાહની સામે અને પાછા આવતા $5 \, \text{કલાક}$ લે છે. સ્થિર પાણીમાં બોટની ઝડપ અને પ્રવાહની ઝડપ શોધો (in $km/h$).

જો એક લંબચોરસમાં,લંબાઈમાં $2$ એકમનો વધારો અને પહોળાઈમાં $2$ એકમનો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો ક્ષેત્રફળમાં $28$ ચોરસ એકમનો ઘટાડો થાય છે. જો કે,જો લંબાઈમાં $1$ એકમનો ઘટાડો અને પહોળાઈમાં $2$ એકમનો વધારો કરવામાં આવે,તો ક્ષેત્રફળમાં $33$ ચોરસ એકમનો વધારો થાય છે. લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડીને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = \frac{9}{40}$
$\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = \frac{5}{12}$